Question

【题目】如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出以下结论：①abc<0；②b2－4ac>0；③4b＋c<0；④若B(－，y1)，C(－，y2)为函数图象上的两点，则y1>y2；⑤当－3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是______．(填序号)

Answer 1

【答案】②③⑤

【解析】由图象可知，a＜0，b＜0，c＞0，
∴abc＞0，故①错误．
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，故②正确．
∵抛物线对称轴为x=-1，与x轴交于A（-3，0），
∴抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），
∴a+b+c=0，-=-1，
∴b=2a，c=-3a，
∴4b+c=8a-3a=5a＜0，故③正确．
∵B（- ，y1）、C（- ，y2）为函数图象上的两点，
又点C离对称轴近，
∴y1，＜y2，故④错误，
由图象可知，-3≤x≤1时，y≥0，故⑤正确．
∴②③⑤正确，
故答案是：②③⑤．