Question

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≤2且k≠1

B．k＜2且k≠1

C．k≤2

D．k＜2

Answer 1

分析：先根据一元二次方程的定义及根的判别式列出关于k的不等式，求出k的取值范围即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x+1=0有实数根，
∴

k-1≠0 △=22-4(k-1)≥0

，
解得k≤2且k≠1．
故选A．

点评：本题考查的是根的判别式及一元二次方程的定义，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac的关系式解答此题的关键．