已知:抛物线(≠)在平面直角坐标系的位置如图所示.则下列结论中正确的是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：抛物线（≠）在平面直角坐标系的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

D

解析试题分析：根据图像可知开口向下，a＜0.对称轴x==2.则b＞0.抛物线与y轴交点在上半轴，则c＞0.所以A错误。对称轴x==2，则4a=-b。所以Ｂ错误。3b=-12a，所以9a+3b=9a-12a=-3a＞0.所以9a+3b+c＞0.C错误。故选D。
考点：二次函数
点评：本题难度中等。主要考查学生对二次函数知识点的掌握。

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已知：抛物线y=-

（a²-2a）与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁＜1＜x₂．
（1）求A、B两点的坐标（用a表示）；
（2）设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；
（3）若a是整数，P为线段AB上的一个动点（P点与A、B两点不重合），在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，求抛物线的解析式及线段PQ的长的取值范围．

已知：抛物线y=-x²+4x-3与x轴相交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P．
（1）求A、B、P三点坐标；
（2）在下面的直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零；
（3）确定此抛物线与直线y=-2x+6公共点的个数，并说明理由．

（附加题）已知：抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）求△ABC的面积；
（4）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（5）在（4）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

已知，抛物线y=x²-（m-1）x-m．
（1）若图象经过原点，求m的值；
（2）若图象的对称轴是y轴，求m的值；
（3）若图象的顶点在x轴上，求m的值．

如图，已知，抛物线的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O作，垂足为A，且_。

(1)求b的值； (2)求抛物线的解析式。