题目内容
已知y1=x2-x+2，y2=x-2，是否存在实数x，使得y1=y2，若存在，求出x，若不存在，请说明理由．
解：不存在，理由如下：
由题意得：x2-x+2=x-2
整理得：x2-2x+4=0
∵b2-4ac=（-2）2-4×4=-12＜0
∴方程无实数根，
即不存在实数x，使得y1=y2．
分析：令两个函数相等即可得到有关x的一元二次方程，求得其根的判别式后做出判断即可．
点评：本题考查了根的判别式，根据根的判别式可以得到不等式或者方程，求解即可．
由题意得：x2-x+2=x-2
整理得：x2-2x+4=0
∵b2-4ac=（-2）2-4×4=-12＜0
∴方程无实数根，
即不存在实数x，使得y1=y2．
分析：令两个函数相等即可得到有关x的一元二次方程，求得其根的判别式后做出判断即可．
点评：本题考查了根的判别式，根据根的判别式可以得到不等式或者方程，求解即可．
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