Question

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

 

Answer 1

B．

【解析】

试题分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，利用图象将x=1，-1，2代入函数解析式判断y的值，进而对所得结论进行判断．

试题解析：①∵由函数图象开口向下可知，a＜0，由函数的对称轴x=-＞-1，故＜1，∵a＜0，∴b＞2a，所以2a-b＜0，①正确；

②∵a＜0，对称轴在y轴左侧，a，b同号，图象与y轴交于负半轴，则c＜0，故abc＜0；②正确；

③当x=1时，y=a+b+c＜0，③正确；

④当x=-1时，y=a-b+c＜0，④错误；

⑤当x=2时，y=4a+2b+c＜0，⑤错误；

故错误的有2个．

故选B．

考点：二次函数图象与系数的关系．