题目内容
14、若（a+b）2=17，（a-b）2=11，则a2+b2=
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．若4x2-2kx+1是完全平方式，则k=±2
．分析：根据完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，两公式相加即可求出a2+b2的值；先根据平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项列式求解即可．
解答：解：∵（a+b）2=17，（a-b）2=11，
∴a2+2ab+b2=17，a2-2ab+b2=11，
∴2a2+2b2=28，
∴a2+b2=14；
∵4x2-2kx+1是完全平方式，
∴-2kx=±2×1•2x，
解得k=±2．
∴a2+2ab+b2=17，a2-2ab+b2=11，
∴2a2+2b2=28，
∴a2+b2=14；
∵4x2-2kx+1是完全平方式，
∴-2kx=±2×1•2x，
解得k=±2．
点评：本题考查了完全平方公式，熟记有关完全平方的几个变形公式，对解题很有帮助．
练习册系列答案
相关题目
若a为方程（x-
）2=100的一根，b为方程式（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值为（ ）
| 17 |
| A、5 | ||
| B、6 | ||
C、
| ||
D、10-
|
如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为