Question

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，AE=3，则tan∠DBE的值是（ ）

A．
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：在直角三角形ADE中，cosA=，求得AD，再求得DE，即可得到tan∠DBE=．
解答：解：设菱形ABCD边长为t．
∵BE=2，
∴AE=t-2．
∵cosA=，
∴．
∴=．
∴t=5．
∴BE=5-3=2，
∴DE==4，
∴tan∠DBE==2，
故选B．
点评：本题考查了菱形的性质和解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．