Question

已知：如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

 

 

Answer 1

【答案】

见下列解析过程．

【解析】

试题分析：由已知条件“过点、作及其延长线的垂线”易证两个直角相等；再由是中线知，对顶角与相等，利用“”来证明即可得到．

试题解析：

证明：根据题意，知，，

∴，

又∵是边上的中线，

∴；

在和中，

，

∴，

∴（全等三角形的对应边相等）．

考点：全等三角形的性质与判定。