Question

平面直角坐标系的坐标原点是O（0，0），在x轴上有一点A（

3

，0），以OA为一边作面积为

3

2

的△OAB，使点B在y轴上，那么点B的坐标是（　　）

• A．（0，

  3

  ）
• B．（0，

  3

  ）或（0，-

  3

  ）
• C．（0，-3）或（0，3）
• D．（

  3

  ，0）或（-

  3

  ，0）

Answer 1

分析：设点B的坐标为（0，y），则根据三角形的面积公式得：S_△OAB=

1

2

×

3

×|y|=

3

2

，继而解出y值即可．

解答：解：如图所示，设点B的坐标为（0，y），
则根据三角形的面积公式得：S_△OAB=

1

2

×

3

×|y|=

3

2

，
解得：y=±

3

，
即点B的坐标为：（0，

3

）或（0，-

3

）．
故选B．

点评：本题考查三角形的面积公式及坐标与图形性质的知识，难度适中，解题关键是设出点B的坐标，找出S_△OAB=

1

2

×

3

×|y|=

3

2

，注意不要漏解．