Question

如图，是一束太阳光线从教室窗户射入的示意图，光线与地面所成的∠AMC=30°，在教室地面上的影长MN=2

3

米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（　　）

• A、2

  3

  米
• B、3米
• C、3.2米
• D、

  3 3

  2

  米

Answer 1

分析：根据墙、地面、光线所构成的两个直角三角形相似，利用相似三角形的相似比及直角三角形的性质解答．

解答：解：∵AC、BC在同一条直线上，AM、BN是入射光线，
∴AM∥BN（光是沿直线传播的），
∵∠AMC=30°，
∴∠BNC=30°，
在Rt△BNC中，BC=1米，∠BNC=30°，
∴NC=

BC

tan30°

=

3

米，
∵AM∥BN，
∴△CBN∽△CAM，
∴

BC

AC

=

CN

MC

，即

1

AC

=

3

2 3 + 3

，
AC=3米．
故选B．

点评：本题考查相似三角形性质的应用．解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．