Question

计算：(-

3

)2-

9

-

3	8

-

1+ 9 16

+(-

1

2

)2．

Answer 1

分析：原式的第一项利用平方根的定义进行计算，第二项求出9的算术平方根，第三项求出8的立方根，第四项把被开方数通分后，根据

a2

=|a|进行化简，最后一项表示两个-

1

2

的乘积，计算出结果，把各种计算的结果相加减，即可得到原式的值．

解答：解：(-

3

)2-

9

-

3	8

-

1+ 9 16

+(-

1

2

)2
=(-

3

)2-

32

-

3	23

-

( 5 4 )2

+(-

1

2

)2
=3-3-2-

5

4

+

1

4

=-3．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，以及算术平方根及立方根的求法，二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式，合并同类二次根式首先把所有项化为最简二次根式，找出被开方数相同的项即为同类二次根式；二次根式的乘除运算应按照法则进行计算，运算的结果要化为最简二次根式．熟练掌握二次根式的化简公式

a2

=|a|是解本题的关键．