Question

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE⊥BC于点E，AC=16，BD=12，则DE的长为

9.6

．

Answer 1

分析：由菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=16，BD=12，可求得BC的长，菱形的面积，继而求得菱形的高．

解答：解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=16，BD=12，
∴AC⊥BD，OC=

1

2

AC=8，OB=

1

2

BD=6，
∴BC=

OB2+OC2

=10，
∵S_菱形ABCD=BC•DE=

1

2

AC•BD=

1

2

×16×12=96，
∴DE=9.6．
故答案为：9.6．

点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．