Question

一个角的余角比它的补角的少20°，则这个角为

1. A.
   30°
2. B.
   40°
3. C.
   60°
4. D.
   75°

Answer 1

B
分析：因为一个角的余角比它的补角的少20，
所以不妨设这个角为α，则它的余角为β=90°-∠α，补角γ=为180°-∠α，且β=-20°，化简即可得出答案．
解答：设这个角为α，则它的余角为β=90°-∠α，补角γ=为180°-∠α，且β=-20°
即90°-∠α=（180°-∠α）-20°
∴2（90°-∠α+20°）=180°-∠α
∴180°-2∠α+40°=180°-∠α
∴∠α=40°．
故选B．
点评：此题考查的是角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°，也考查了对题意的理解，可结合换元法来解题．