题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y＝
的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（4，－1），DE=2．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
【答案】（1）
;(2) 
.
【解析】
（1）先由点C的坐标求出反比例函数的关系式，再由DE=2，求出点D的坐标，把点C，点D的坐标代入一次函数关系式求出k，b即可求一次函数的关系式．
（2）由图象可知：一次函数的值小于反比例函数的值．
（1）点C（4，-1）在反比例函数y=
的图象上，
∴m=-4，
∴反比例函数的关系式为y=-
∵点D在反比例函数y=-上，且DE=2，
∴y=2，代入求得：x=-2，
∴点D的坐标为（-2，2）．
∵C、D两点在直线y=kx+b上，
∴
解得：
，
∴一次函数的关系式为y=-
x+1．
（2）由图象可知：当-2＜x＜0或x＞4时，一次函数的值小于反比例函数的值．
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【题目】有这样一个问题：探究函数y=
的图象与性质。小慧根据学习函数的经验，对函数y=
的图象与性质进行了探究。下面是小慧的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=
的自变量x的取值范围是__________；
（2）列出y与x的几组对应值。请直接写出m的值，m=________；
x | … | -3 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 2.5 | m | 4 | 6 | 7 | … |
y | … | 2.4 | 2.5 | 3 | 4 | 6 | -2 | 0 | 1 | 1.5 | 1.6 | … |
（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）结合函数的图象，写出该函数的两条性质：
①_____________________________________________；
②____________________________________________。
