题目内容
21、如图，已知：直线m∥n，A，B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．（1）如果A、B、C为三个定点，点P在直线m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有
△APB
与△ABC的面积相等．理由是：同底等高的三角形面积相等
．（2）请写出（1）中其余几对面积相等的三角形：
△ACP与△BCP、△AOC与△BOP
．分析：①由已知图形可以看出只有△APB与△ABC是同底等高的三角形．
②一共有三对，同底等高的两对，两个面积相等的三角形减去同一个三角形所得三角形的面积相等．
②一共有三对，同底等高的两对，两个面积相等的三角形减去同一个三角形所得三角形的面积相等．
解答：解：①∵△APB与△ABC是同底等高的三角形，
∴S△APB=S△ABC；
②∵△ACP与△BCP是同底等高的三角形，
∴S△ACP=S△BCP，
∴S△AOC=S△BOP．
∴S△APB=S△ABC；
②∵△ACP与△BCP是同底等高的三角形，
∴S△ACP=S△BCP，
∴S△AOC=S△BOP．
点评：本题考查的是灵活运用平行线的性质与三角形面积的定义．
练习册系列答案
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