Question

计算：（-x²）⁴=

x⁸

；  （x²y）³=

x⁶y³

；（-a）⁴÷（-a）

-a³

；  （-a²）³•（-a）²=

a⁸

．

Answer 1

分析：（1）根据积的乘方法则进行计算即可，（把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘）；
（2）根据积的乘方法则进行计算即可，（把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘）；
（3）根据同底数幂的除法法则进行运算即可（底数不变，指数相减）；
（4）首先根据积的乘法运算法则进行运算，然后再根据同底数幂的乘法法则进行计算（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）．

解答：解：（1）原式=x⁸，

（2）原式=（x²）³y³=x⁶y³，

（3）原式=（-a）^4-1=-a³，

（4）原式=（-a）⁶（-a）²=a⁸．
故答案为x⁸，x⁶y³，-a³，a⁸．

点评：本题主要考查同底数幂的乘除法运算法则，幂的乘方与积的乘方的运算法则等知识点，关键在于运用相关的运算法则进行认真计算．