Question

甲、乙两射击运动员进行10次射击，两人的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间的关系是：S²_甲________S²_乙（填“＜”、“=”或“＞”）．

Answer 1

＜
分析：从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算．
解答：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
_甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，
_乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S_甲²=[2×（7-8.5）²+2×（8-8.5）²+（10-8.5）²+5×（9-8.5）²]÷10=0.85，
乙的方差S_乙²=[3×（7-8.5）²+2×（8-8.5）²+2×（9-8.5）²+3×（10-8.5）²]÷10=1.35
∴S²_甲＜S²_乙．
故答案为：＜．
点评：本题考查方差的定义与意义，熟记方差的计算公式是解题的关键，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．