题目内容

计算：22012×0.52013=
0.5
0.5
．
分析：把0.52013写成的0.52012×0.5的形式，然后逆运用积的乘方的性质进行计算即可求解．
解答：解：原式=22012×0.52012×0.5=（2×0.5）2012×0.5=0.5．
故答案为：0.5．
点评：本题考查了积的乘方的性质，熟练掌握并灵活运用运算性质，并化为指数相同的形式是解题的关键．
练习册系列答案
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（2012•滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（　　）
你会求（a-1）（a2012+a2011+a2010+‥‥a2+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：
（a-1）（a+1）=a2-1
（a-1）（a2+a+1）=a3-1；
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；
（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a-1）（a2012+a2011+a2010+‥‥a2+a+1）=
a2013-1
a2013-1
．
利用上面的结论，求
（2）22013+22012+22011+‥‥22+2+1的值是
22014-1
22014-1
．        
（3）求52013+52012+52011+‥‥52+5+1的值．
计算（-2）2013+（-2）2012所得的结果是（　　）
计算：
（1）（x2•xm）3÷x2m；                 
（2）(-
1
3
)-1+(+8)0-22012×(-
1
2
)2011；
（3）2（a4）3+（-2a3）2•（-a2）3+a2•a10 
（4）（n-m）3•（m-n）2-（m-n）5．

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