题目内容
（2012•滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（ ）
分析：根据题目提供的信息，设S=1+5+52+53+…+52012，用5S-S整理即可得解．
解答：解：设S=1+5+52+53+…+52012，则5S=5+52+53+54+…+52013，
因此，5S-S=52013-1，
S=
．
故选C．
因此，5S-S=52013-1，
S=
| 52013-1 |
| 4 |
故选C．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，读懂题目提供的信息，是解题的关键，注意整体思想的利用．
练习册系列答案
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