Question

已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD边上的中点，连接CE、AF．

求证：AF=CE．

Answer 1

方法一：

证明：因为  在菱形ABCD中，

所以  AB=BC=CD=DA，∠B=∠D．                           

因为  E、F分别是AB、CD上的中点，

所以  BE=AB，DF=CD．

所以  BE=DF.                                               

在△CBE和△ADF中，

   

所以  △CBE≌△ADF.                                       

所以  CE=AF．                                            

方法二：

证明：因为  在菱形ABCD中，

所以  AB=CD，AB∥CD．                                 

因为  E、F分别是AB、CD上的中点，

所以  AE=AB，CF=CD．

所以  AE=CF．              

又因为  AE//CF，

所以  四边形AECF是平行四边形．        

所以  AF=CE．