Question

如图，BC的垂直平分线交AB于点D，若∠ACD=20°，∠BCD=2∠ACD，则∠BDE=

 

．

Answer 1

分析：∠BCD=2∠ACD=40°；根据垂直平分线性质可得∠B=40°，∠BDC=100°；根据等腰三角形性质，∠BDE=

1

2

∠BDC．

解答：解：∵∠ACD=20°，∠BCD=2∠ACD，
∴∠BCD=40°．
∵DE垂直平分BC，
∴DC=DB，
∴∠B=∠BCD=40°，∠BDC=100°．
∵DC=DB，DE⊥BC，
∴∠BDE=∠CDE=

1

2

∠BDC=50°．
故答案为：50°．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形性质、三角形内角和定理等知识点，难度不大．