题目内容

化简下列各题：
（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ；
（3） $数学公式$ ；
（4） $数学公式$ ．

解：（1）原式=（4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =9 $\text{[math]}$ ；
（2）原式=2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ；
（3）原式=5 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
（4）原式= $\text{[math]}$ [（ $\text{[math]}$ ）²-1]= $\text{[math]}$ ×4=1．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=（4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，再把括号内合并，然后进行乘法运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式原式=2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ，然后合并同类二次根式；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=5 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ -3，然后合并同类二次根式；
（4）利用平方差公式计算．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．