题目内容

t2-________+数学公式=________．

3t    （t-）2
分析：这里首末两项是t和这两个数的平方，那么中间一项为减去t和积的2倍．
解答：t2-2•t+=（t-）2．
故答案为3t，（t-）2．
点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．
练习册系列答案
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有下列方程：①t2=2；②（2x2-1）2-7x=9；③2(x-3)=-4+
3
x
；④2x-
3
x2-5=0；⑤x3-x2=0；⑥
y
4
-y2=1．其中，是一元二次方程的有（　　）
A、①②③B、②③④
C、①②⑥D、①④⑥
半径分别为r1，r2的⊙O1和⊙O2相离，并且一条外公切线长度为t1，一条内公切线的长度为t2，则t12-t22=
 
r1r2；如果一条外公切线与连心线所夹锐角为α，则sinα=
 
；如果一条内公切线与连心线所夹锐角为β，则sinβ=
 
．
杂技演员在表演空中抛球时，当把球抛出后，演员必须在球距离地面1米之前完成其他表演动作，否则就容易出现失误，假设演员抛出球后的时间t（秒）和球距离地面的高度h（米）满足关系：h=-t2+5t+1，那么他完成其他表演动作的时间最多有
5
5
秒．
小明用下面的方法求出方程3
x
-5=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解
3
x
-5=0		 令
x
=t，
则3t-5=0		 t=
5
3
 t=
5
3
＞0
x
=
5
3
，
∴x=
25
9
．
x-2
x
-3=0
令
x
=t，
则t2-2t-3=0
令
x
=t，
则t2-2t-3=0
t1=3，t2=-1，
t1=3，t2=-1，
t1=3＞0，t2=-1＜0，
t1=3＞0，t2=-1＜0，
x
=3，
∴x=9．
x
=3，
∴x=9．
x+
x-2
-2=2
令
x-2
=t，
则t2+t=2
令
x-2
=t，
则t2+t=2
t1=-2，t2=1
t1=-2，t2=1
t1=-2＜0，t2=1＞0
t1=-2＜0，t2=1＞0
x-2
=1，
∴x=3．
x-2
=1，
∴x=3．
（t+2）2=
t2+4t+4
t2+4t+4
，（3a-5b）2=
9a2-30a+25
9a2-30a+25
．

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