Question

某边防部接到情报，近海有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防迅速派出快艇B追赶，A、B分别相对于海岸的距离y（海里） 与追赶时间为t（分钟）之间的函数关系图象如图．则追赶15分钟后A、B相距

0.5

海里．

Answer 1

分析：由于是B追赶A，所以B到海岸的距离更近，则B的图象经过原点，A的图象不经过原点．设B与A的解析式分别为y₁=k₁t和y₂=k₂t+b，运用待定系数法先求出它们的函数解析式，再求出当t=15时，分别对应的y₁和y₂的值，然后用y₂-y₁即可．

解答：解：设B与A的解析式分别为y₁=k₁t和y₂=k₂t+b，
根据图象，可得10k₁=5，解得k₁=

1

2

；

b=5 10k2+b=7

，解得

k2= 1 5 b=5

，
∴y₁=

1

2

t，y₂=

1

5

t+5，
当t=15时，y₁=

1

2

×15=7.5，y₂=

1

5

×15+5=8，
8-7.5=0.5（海里）．
故追赶15分钟后A、B相距0.5海里．
故答案为0.5．

点评：本题考查的是一次函数的应用，涉及到的知识点有运用待定系数法求函数的解析式及一次函数的图象与性质，难度中等，正确求出解析式是解题的关键．