题目内容

代数式a+bc，3x，ax²，ax²+bx+c，8，abc，

，

中有

[ ]

A．7个整式
B．4个单项式，2个多项式
C．8个整式
D．5个单项式，3个多项式

B

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如图，在平面直角坐标系中，一底角为60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x轴的正半轴上，A为坐标原点，点B的坐标为（m，0），对角线BD平分∠ABC，一动点P在BD上以每秒一个单位长度的速度由B→D运动（点P不与B，D重合）．过P作PE⊥BD交AB于

点E，交线段BC（或CD）于点F．
（1）用含m的代数式表示线段AD的长是

；
（2）当直线PE经过点C时，它的解析式为y=

，求m的值；
（3）在上述结论下，设动点P运动了t秒时，△AEF的面积为S，求S与t的函数关系式；并写出t为何值时，S取得最大值，最大值是多少？

（2013•永春县质检）如图，在矩形OABC中，点A、C的坐标分别是（a，0），（0，

），点D是线段BC上的动点（与B、C不重合），过点D作直线l：y=-

x+b交线段OA于点E．
（1）直接写出矩形OABC的面积（用含a的代数式表示）；
（2）已知a=3，当直线l将矩形OABC分成周长相等的两部分时
①求b的值；
②梯形ABDE的内部有一点P，当⊙P与AB、AE、ED都相切时，求⊙P的半径．
（3）已知a=5，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O₁A₁B₁C₁，设CD=k，当k满足什么条件时，使矩形OABC和四边形O₁A₁B₁C₁的重叠部分的面积为定值，并求出该定值．

在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，以B为顶点作∠CBA=∠CAB交x轴负半轴于点C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）D为线段AB上一点，过点D作DE∥x轴交BC于点E，DF∥y轴交x轴于点F，设D的横坐标为m，求DE和DF的长（用m的代数式表示）；
（3）D为直线AB上一点，过点D作DE∥x轴交BC于点E，DF∥y轴交x轴于点F，设D的横坐标为m，若DE＞DF，试求m的范围．

在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，以B为顶点作∠CBA=∠CAB交x轴负半轴于点C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）D为线段AB上一点，过点D作DE∥x轴交BC于点E，DF∥y轴交x轴于点F，设D的横坐标为m，求DE和DF的长（用m的代数式表示）；
（3）D为直线AB上一点，过点D作DE∥x轴交BC于点E，DF∥y轴交x轴于点F，设D的横坐标为m，若DE＞DF，试求m的范围．