题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，∠B=36°，点D是BC边上一点，CD=AC，求∠1与∠2的度数．
分析：由已知条件，可求得两个底角的大小，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理进行分析，从而求得∠1与∠2的度数．
解答：解：∵AB=AC
∴∠C=∠B=36°
又∵CD=AC
∴∠1=∠ADC=
=72°
∵∠B=∠C=36°
∴∠BAC=180°-72°=108°
∴∠2=108°-72°=36°．
∴∠C=∠B=36°
又∵CD=AC
∴∠1=∠ADC=
| 180°-36° |
| 2 |
∵∠B=∠C=36°
∴∠BAC=180°-72°=108°
∴∠2=108°-72°=36°．
点评：本题考查的是等腰三角形及三角形内角与外角的关系；利用内角和求得∠1的度数是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．