Question

9、如图，在圆柱形木桶外，有一只小虫子要从桶外的A点爬到桶内的B点．若A点到桶口的距离AC=14cm，B点到桶口的距离BD=10cm，沿着桶口C、D之间的距离是10cm，木桶的厚度不计．则小虫爬行最短线路的路程为

26

．

Answer 1

分析：如图，延长BD，在延长线上取点B'，使BD=B'D=10cm，连接AB'，交CD与点E，连接BE，则最短的路线应该是延AE、EB爬行即可．因为两点之间线段的距离最短，最后利用勾股定理即可求解．

解答：解：如图，延长BD，在延长线上取点B'，使BD=B'D=10cm，′
连接AB'，交CD与点E，连接BE，
则最短的路线应该是延AE、EB爬行即可．
因为两点之间线段的距离最短． 由题可知：△ACE∽△B'DE，
则AC：B'D=CE：DE=AE：B'E=7：5，
∴AE=（7×13）÷6，
BE=B'E=（5×13）÷6，
则AE+BE=26．

点评：本题主要考查两点之间线段最短的问题，解题时首先正确理解题意，然后根据题意确定最短路线的根据即可求解．