题目内容
（2013•泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（-1，0），则点B′的坐标为（
，-4）
| 5 |
| 3 |
（
，-4）
．| 5 |
| 3 |
分析：根据位似图形的性质画出图形，利用对应边之间的关系得出B′点坐标即可．
解答：
解：过点B作BE⊥x轴于点E，B′作B′F⊥x轴于点F，
∵点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（-1，0），
∴
=
=
，AE=1，EO=2，BE=3，
∴
=
=
，
∴
=
，
解得：AF=
，
∴EF=
，
∴FO=2-
=
，
∵
=
，
解得：B′F=4，
则点B′的坐标为：（
，-4）．
故答案为：（
，-4）．
解：过点B作BE⊥x轴于点E，B′作B′F⊥x轴于点F，∵点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，-3），△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（-1，0），
∴
| AO |
| AO′ |
| AB |
| AB′ |
| 3 |
| 4 |
∴
| AE |
| AF |
| BE |
| B′F |
| 3 |
| 4 |
∴
| 1 |
| AF |
| 3 |
| 4 |
解得：AF=
| 4 |
| 3 |
∴EF=
| 1 |
| 3 |
∴FO=2-
| 1 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
∵
| 3 |
| B′F |
| 3 |
| 4 |
解得：B′F=4，
则点B′的坐标为：（
| 5 |
| 3 |
故答案为：（
| 5 |
| 3 |
点评：此题主要考查了位似图形的性质以及相似三角形的性质，根据已知得出对应边之间的关系是解题关键．
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