题目内容

计算：
（1） $数学公式$
（2）（x+2y-1）（x-2y+1）
（3） $数学公式$ ．

解：（1）原式=1+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +（0.125×8）⁸×8
=1+2+8
=11；

（2）原式=x²-（2y-1）²=x²-（4y²-4y+1）
=x²-4y²+4y-1；

（3）原式=（x²-y²+x²-2xy+y²-x²+3xy）÷（- $\text{[math]}$ x）
=（x²+xy）÷（- $\text{[math]}$ x）
=-3x-3y．
分析：（1）原式第一项利用零指数公式化简，第二项利用负指数公式化简，第三项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，最后一项先利用同底数幂的乘法法则变形，再利用积的乘方逆运算法则计算，即可得到结果；
（2）原式先利用平方差公式化简，再利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（3）原式被除数括号中第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式化简，去括号合并得到结果，再利用多项式除以单项式法则计算，即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，多项式除以单项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．