Question

如果三条线段6cm，8cm，xcm恰好构成一个直角三角形，则x=

．

Answer 1

分析：本题从边的方面考查三角形形成的条件，涉及分类讨论的思考方法，即：由于“两边长分别为6和8，要使这个三角形是直角三角形”指代不明，因此，要讨论第三边是直角边和斜边的情形．

解答：解：当x为直角边时，8为斜边，根据勾股定理得，x²+6²=8²，解：x=2

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或x=-2

7

（舍去）；
当x为斜边时，根据勾股定理得，8²+6²=x²，解：x=10或x=-10（舍去）．
故x=10或2

7

．

点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．