Question

【题目】如图1,点的坐标为,将点向右平移个单位得到点,其中关于的一元一次不等式的解集为,过点作轴于.

(1)求两点坐标及四边形的面积；

(2)如图2,点自点以1个单位/秒的速度在轴上向上运动,点自点以2个单位/秒的速度在轴上向左运动,设运动时间为秒(),是否存在一段时间使得,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由；

(3)在(2)的条件下,求四边形的面积.

Answer 1

【答案】（1）8（2）当时，（3）4

【解析】

(1)由题意可根据不等式求出b=4，即可求B点坐标，即四边形AOCB的面积；

(2) 利用Q，P点移动速度分别表示出△BOQ和△BOP的面积，进而得出t的取值范围，即可得出答案；

(3)由S四边形BPOQ=S△BOQ+S△BOP则可求S四边形BPOQ．

（1）解不等式，得，

又∵，∴，解得．

∴，，

；

（2）存在的值使，

理由如下：

∵，

，

由，解得：，

∴当时，；

（3）