Question

若线段MN的长为2cm，点P是线段MN的黄金分割点，则较长的线段MP的长为（　　）

• A．(

  5

  -1)cm
• B．

  5 -1

  2

  cm
• C．(3-

  5

  )cm
• D．

  3- 5

  2

  cm

Answer 1

分析：较长的线段MP的长为xcm，则较短的线段长是（2-x）cm．根据黄金分割的定义即可列方程求解．

解答：解：较长的线段MP的长为xcm，则较短的线段长是（2-x）cm．
则x²=2（2-x），
解得x=

5

-1或-

5

-1（舍去）．
故选A．

点评：本题考查了黄金分割，与一元二次方程的解法，正确理解黄金分割的定义是关键．