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若x+x
-1
=2，则x
2
+x
-2
=
2
2
．
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分析：
利用完全平方式进行转化即可．
解答：
解：x
2
+x
-2
=（x+x
-1
）
2
-2=2
2
-2=2．
故答案为：2．
点评：
本题考查了负整数指数幂，解题的关键是利用完全平方公式进行转化．
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（2012•义乌市模拟）已知：如图，过原点的抛物线的顶点为M（-2，4），与x轴负半轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，点P是抛物线上一个动点，过点P作PQ⊥MA于点Q．
（1）抛物线解析式为
y=-x
2
-4x
y=-x
2
-4x
．
（2）若△MPQ与△MAB相似，则满足条件的点P的坐标为
（-
11
4
，
55
16
）、（-
2
3
，
20
9
）
（-
11
4
，
55
16
）、（-
2
3
，
20
9
）
．
（2013•湘西州）已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为3cm和5cm，若圆心距O
1
O
2
=8cm，则⊙O
1
与⊙O
2
的位置关系是（ ）
A．相交
B．相离
C．内切
D．外切
在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CM∥x轴（如图所示），点B与点A关于原点对称，直线y=x+b（b为常数）经过点B，且与直线CM相交点D，连接OD，设P在x轴的正半轴上，若△POD为等腰三角形，则点P的坐标为
（5，0）；（6，0）；（
25
6
，0）
（5，0）；（6，0）；（
25
6
，0）
．
（2012•黄陂区模拟）如图，函数
y=
k
x
(x＜0)
的图象与直线
y=-
3
3
x
交于A点，将直线OA绕O点顺时针旋转30°，交函数
y=
k
x
(x＜0)
的图象于B点，若线段
AB=3
2
-
6
，则k=
-3
3
-3
3
．
若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人？宿舍有几间？
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