Question

（2012•建邺区一模）如图，某同学在大楼30m高的窗口看地面上两辆汽车B、C，测得俯角分别为60°和45°，如果汽车B、C在与该楼的垂直线上行使，求汽车C与汽车B之间的距离．（精确到0.1m，参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：在直角△ADC和直角△ADB中，利用三角函数即可求得CD、BD的长，根据BC=CD-BD即可求解．

解答：解：依题意得，∠ACD=45°，∠ABD=60°
Rt△ADC中，

AD

CD

=tan45°，
∴CD=

AD

tan45°

=

30

1

=30（m）．
Rt△ADB中，

AD

BD

=tan60°，
∴BD=

AD

tan60°

=10

3

（m）．
∴BC=30-10

3

≈12.7（m）．
答：汽车C与汽车B之间的距离约为12.7m．

点评：本题考查俯角的定义，能正确利用三角函数定义，解直角三角形是关键．