Question

若α，β是方程x²-2x-1=0的两根，则α+β+αβ的值为

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   3
4. D.
   -3

Answer 1

A
分析：欲求α+β+αβ的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
解答：∵α，β是方程x²-2x-1=0的两根，
∴α+β=2，αβ=-1，
∴α+β+αβ=2-1=1．
故选A．
点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．