Question

已知函数f(x)=b+

c

x-a

（c≠0）的对称中心为（a，b），则函数f(x)=

4x+2

x-3

的对称中心为（　　）

A．（2，4）

B．（3，4）

C．（2，3）

D．（3，2）

Answer 1

分析：先把函数f(x)=

4x+2

x-3

化为f(x)=b+

c

x-a

（c≠0）的形式，再由函数f(x)=b+

c

x-a

（c≠0）的对称中心为（a，b）即可得出结论．

解答：解：函数f(x)=

4x+2

x-3

可化为f（x）=4+

14

x-3

，
∵函数f(x)=b+

c

x-a

（c≠0）的对称中心为（a，b），
∴函数f(x)=

4x+2

x-3

的对称中心为（3，4）．
故选B．

点评：本题考查的是反比例函数的性质，先根据题意把所求函数化为f(x)=b+

c

x-a

（c≠0）的形式是解答此题的关键．