Question

（1）计算：2²-（

3

-1）⁰+(

1

2

)-1；
（2）计算：

x2+x

x2

•

x

x2-1

；
（3）解方程：

1

x-1

=

2

x

．

Answer 1

分析：（1）根据乘方、零指数幂的意义、负整数幂的意义解答即可．
（2）根据分式的乘法法则计算即可．
（3）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=4-1+2=5．
（2）原式=

x(x+1)

x•x

•

x

(x-1)(x+1)

=

1

x-1

．
（3）原式两边同时乘以x（x-1），可化为
x=2（x-1），
解得x=2，
检验：把x=2代入x（x-1）=2≠0．
∴原方程的解为：x=2．

点评：本题主要考查实数的运算和解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．