Question

圆中与半径相等的弦所对的圆周角等于

 

．

Answer 1

分析：由题意知，弦与弦的两个端点与圆心的连线构成等边三角形，则弦对的圆心角是60°，弦所对的优弧上的圆周角是30°，再由圆内接四边形的对角互补，得到弦对的劣弧上的圆周角．

解答：解：根据题意弦所对的圆心角是60°，
∴它所对的优弧上的圆周角=

1

2

×60°=30°，
劣弧上的圆周角=180°-30°=150°．
故应填30°或150°．

点评：本题利用了等边三角形的性质和判定及圆周角定理求解，注意弦对的圆周角在圆中有两种情况．