Question

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；

（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；

（3）商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使得月销售利润达到5 000元，销售单价应定为多少？

Answer 1

解：(1)月销售量：500-10×(55-50)=450(千克),

月销售利润：(55-40)×450=6 750(元).

(2)y=(x-40)\[500-(x-50)×10\].

(3)当y=5 000元时,(x-40)\[500-(x-50)×10\]=5 000.

解得x₁=50(舍去),x₂=90.当x=50时,40×500=20 000>10 000.

不符合题意舍去.

当x=90时,500-(90-50)×10=100,40×100=4 000.

销售单价应定为90元.