题目内容

解方程：
①2x²-（2+ $数学公式$ ）x+ $数学公式$ =0
②2x²-3x-1=0（配方法）

解：（1）（2x- $\text{[math]}$ ）（x-1）=0，
∴2x- $\text{[math]}$ =0或x-1=0，
∴x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=1；
（2）x²- $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，
∴x²- $\text{[math]}$ x+（ $\text{[math]}$ ）²=（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ，
∴（x- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
∴x- $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$
∴x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）方程左边分解因式得到（2x- $\text{[math]}$ ）（x-1）=0，则原方程化为两个一元一次方程2x- $\text{[math]}$ =0或x-1=0，然后解两个一元一方程即可；
（2）先把二次项系数化为1得到x²- $\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，然后方程两边加上一次项系数的一般的平方得到x²- $\text{[math]}$ x+（ $\text{[math]}$ ）²=（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ，左边写成完全平方式得（x- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，然后利用直接开平方法求解．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程变形为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后把一元二次方程转化为两个一元一次方程，解一元一方程得到原方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．