题目内容
如图，直线l与直线y=x平行，且与反比例函数y=
在第一象限交于点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为B，C，若四边形ABOC的周长为6，则直线l的解析式为
- A.y=2x+1
- B.y=x-1
- C.y=2x+1或y=x-1
- D.y=x+1或y=x-1
D
分析：首先设A的横坐标是a，把x=a代入y=得：y=
，根据矩形的周长即可得到一个关于a的方程求得a的值，即可得到A的坐标，设直线l的解析式是y=x+b，把A的坐标代入即可求得b的值，求得直线的解析式．
解答：设A的横坐标是a，把x=a代入y=得：y=．
则a+=
．
解得：a=1或2．
则A的坐标是（1，2）或（2，1）．
设l的解析式是y=x+b．
当A的坐标是（1，2）时，代入得：1+b=2，解得：b=1；
当A的坐标是（2，1）时，代入得：2+b=1，解得b=-1．
则直线的解析式是：y=x+1或y=x-1．
故选D．
点评：本题是一次函数，反比例函数性质的综合应用，正确求得A的坐标是关键．
分析：首先设A的横坐标是a，把x=a代入y=
得：y=，根据矩形的周长即可得到一个关于a的方程求得a的值，即可得到A的坐标，设直线l的解析式是y=x+b，把A的坐标代入即可求得b的值，求得直线的解析式．解答：设A的横坐标是a，把x=a代入y=
得：y=．则a+
=．解得：a=1或2．
则A的坐标是（1，2）或（2，1）．
设l的解析式是y=x+b．
当A的坐标是（1，2）时，代入得：1+b=2，解得：b=1；
当A的坐标是（2，1）时，代入得：2+b=1，解得b=-1．
则直线的解析式是：y=x+1或y=x-1．
故选D．
点评：本题是一次函数，反比例函数性质的综合应用，正确求得A的坐标是关键．
练习册系列答案
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x+m（m≠0）交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B且AB=5，过点A作直线AC⊥AB交y轴于点C．点E从坐标原点O出发，以0.8个单位/秒的速度沿y轴向上运动；与此同时直线l从与直线AC重合的位置出发，以1个单位/秒的速度沿射线AB方向平行移动．直线l在平移过程中交射线AB于点F、交y轴于点G．设点E离开坐标原点O的时间为t（t≥0）s．
x+m（m≠0）交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B且AB=5，过点A作直线AC⊥AB交y轴于点C．点E从坐标原点O出发，以0.8个单位/秒的速度沿y轴向上运动；与此同时直线l从与直线AC重合的位置出发，以1个单位/秒的速度沿射线AB方向平行移动．直线l在平移过程中交射线AB于点F、交y轴于点G．设点E离开坐标原点O的时间为t（t≥0）s．
x+m（m≠0）交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B且AB=5，过点A作直线AC⊥AB交y轴于点C．点E从坐标原点O出发，以0.8个单位/秒的速度沿y轴向上运动；与此同时直线l从与直线AC重合的位置出发，以1个单位/秒的速度沿射线AB方向平行移动．直线l在平移过程中交射线AB于点F、交y轴于点G．设点E离开坐标原点O的时间为t（t≥0）s．
x+m（m≠0）交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B且AB=5，过点A作直线AC⊥AB交y轴于点C．点E从坐标原点O出发，以0.8个单位/秒的速度沿y轴向上运动；与此同时直线l从与直线AC重合的位置出发，以1个单位/秒的速度沿射线AB方向平行移动．直线l在平移过程中交射线AB于点F、交y轴于点G．设点E离开坐标原点O的时间为t（t≥0）s．