题目内容
解下列一元二次方程：（1）2x2-6x+1=0 （公式法）
（2）（x-2）2=3x（x-2）
分析：（1）求出b2-4ac=28，根据公式即可求出答案；
（2）移项后分解因式得到（x-2）（x-2-3x）=0，得出方程x-2=0，x-2-3x=0，求出方程的解即可．
（2）移项后分解因式得到（x-2）（x-2-3x）=0，得出方程x-2=0，x-2-3x=0，求出方程的解即可．
解答：（1）解：2x2-6x+1=0，
这里a=2，b=-6，c=1，
b2-4ac=（-6）2-4×2×1=28，
∴x=
=
，
∴x1=
，x2=
．
（2）解：（x-2）2=3x（x-2），
x=2，x=-1：（x-2）2-3x（x-2）=0，
（x-2）（x-2-3x）=0，
x-2=0，x-2-3x=0，
x1=2，x2=-1．
这里a=2，b=-6，c=1，
b2-4ac=（-6）2-4×2×1=28，
∴x=
6±
| ||
| 2×2 |
3±
| ||
| 2 |
∴x1=
3+
| ||
| 2 |
3-
| ||
| 2 |
（2）解：（x-2）2=3x（x-2），
x=2，x=-1：（x-2）2-3x（x-2）=0，
（x-2）（x-2-3x）=0，
x-2=0，x-2-3x=0，
x1=2，x2=-1．
点评：本题主要考查对解一元二次方程-提公因式法、公式法，因式分解等知识点的理解和掌握，能熟练地运用公式法和分解因式法解一元二次方程是解此题的关键．
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