Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，若CB=3，CA=4，则CD的长等于（　　）

• A．

  5

  2

• B．

  12

  5

• C．

  9

  5

• D．

  16

  5

Answer 1

分析：首先利用勾股定理求得AB的长，然后根据S_△ABC=

1

2

AC•CB=

1

2

AB•CD，即可求得CD的长．

解答：解：Rt△ABC中，∠C=90°AB=

AC2+CB2

=

32+42

=5，
∵S_△ABC=

1

2

AC•CB=

1

2

AB•CD，
∴CD=

AC•CB

AB

=

3×4

5

=

12

5

．
故选B．

点评：本题考查了勾股定理以及三角形的面积公式，正确理解三角形的面积公式是关键．