Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为

1. A.
   1.5，2.5
2. B.
   2，5
3. C.
   1，2.5
4. D.
   2，2.5

Answer 1

C
分析：直角三角形的内切圆半径和其三边有特殊关系：三边中a b为直角边，c为斜边，内切圆半径为r，则r=；外接圆的半径就是斜边的一半．
解答：解：∵AB=5，AC=3，
∴BC==4，
∴外接圆半径==2.5，
∵四边形ODCE是正方形，且⊙O是△ABC的内切圆，
∴内切圆半径==1．
故选C．
点评：解决此题的关键是熟练掌握直角三角形的三边与外接圆半径，内切圆半径之间的关系．