Question

计算（1）（-2）²-|-7|+3-2×（-

1

2

）；
（2）-36×（

1

9

-

1

6

-

1

18

）；
（3）-1⁶-（1-0.5）×

1

3

×[2-（-3）²]；
（4）（-3）²⁰⁰⁸×(

1

3

)2009-1²⁰⁰⁸-（-1）²⁰⁰⁸．

Answer 1

分析：（1）先去掉绝对值符号，再根据有理数的混合运算顺序计算；
（2）利用乘法分配律简便运算；
（3）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（4）根据积的乘方的性质的逆用即进行计算．

解答：解：（1）（-2）²-|-7|+3-2×（-

1

2

）
=4-7+3+1
=8-7
=1；
（2）-36×（

1

9

-

1

6

-

1

18

）
=

1

9

×（-36）-

1

6

×（-36）-

1

18

×（-36）
=-4+6+2
=-4+8
=4；
（3）-1⁶-（1-0.5）×

1

3

×[2-（-3）²]
=-1-

1

2

×

1

3

×（2-9）
=-1+

7

6

=

1

6

；
（4）（-3）²⁰⁰⁸×(

1

3

)2009-1²⁰⁰⁸-（-1）²⁰⁰⁸
=（-3）²⁰⁰⁸×(

1

3

)2008×

1

3

-1-1
=(-3×

1

3

)2008×

1

3

-2
=

1

3

-2
=-

5

3

．

点评：本题信息量比较大，主要考查有理数的混合运算、乘法分配律和积的乘方的性质的逆用，熟练掌握混合运算的顺序是解题的关键，使用运算定律使运算更加简便．