题目内容
24、如图，△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD平分∠BAC．
（1）作出BC边上的高AE；
（2）求∠EAD的度数．
（1）作出BC边上的高AE；
（2）求∠EAD的度数．
分析：（1）按照过直线外一点作直线的垂线步骤作即可；
（2）由题意易得∠DAC=30°，∠EAC=90°-70°=20°，则∠EAD=∠DAC-∠EAC=10°．
（2）由题意易得∠DAC=30°，∠EAC=90°-70°=20°，则∠EAD=∠DAC-∠EAC=10°．
解答：解：（1）；
（2）∵∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=30°，
∵AE⊥BC，
∴∠AEC=90°，
∴∠EAC=90°-70°=20°，
∴∠EAD=∠DAC-∠EAC=10°．
（2）∵∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=30°，
∵AE⊥BC，
∴∠AEC=90°，
∴∠EAC=90°-70°=20°，
∴∠EAD=∠DAC-∠EAC=10°．
点评：此题综合考查三角形高的作法和三角形中角的计算，注意利用角平分线的性质得到的角的度数．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．