题目内容
如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，若AD=5，CD=3，DE=4，则AB的长为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：根据AB∥DE可以得到△CDE∽△CAB，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解．
解答：解：AC=AD+CD=8，
∵AB∥DE，
∴△CDE∽△CAB，
∴
=
，
即
=
，
∴AB=
．
故选A．
∵AB∥DE，
∴△CDE∽△CAB，
∴
| AB |
| DE |
| AC |
| CD |
即
| AB |
| 4 |
| 8 |
| 3 |
∴AB=
| 32 |
| 3 |
故选A．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，正确根据两个三角形相似写出对应的比例式，是解题的关键．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
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27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．