题目内容
如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=6，则S1-S2的值为________．
1
分析：根据等底等高的三角形的面积相等求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出△ACD的面积，然后根据S1-S2=S△ACD-S△ACE计算即可得解．
解答：∵BE=CE，
∴S△ACE=
S△ABC=×6=3，
∵AD=2BD，
∴S△ACD=
S△ABC=
×6=4，
∴S1-S2=S△ACD-S△ACE=4-3=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比，需熟记．
分析：根据等底等高的三角形的面积相等求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出△ACD的面积，然后根据S1-S2=S△ACD-S△ACE计算即可得解．
解答：∵BE=CE，
∴S△ACE=
S△ABC=×6=3，∵AD=2BD，
∴S△ACD=
S△ABC=×6=4，∴S1-S2=S△ACD-S△ACE=4-3=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比，需熟记．
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