Question

已知：a-

1

a

=

5

6

，则a2+

1

a2

=

97

36

．

Answer 1

分析：把a-

1

a

=

5

6

两边进行平方，整理即可求解．

解答：解：a-

1

a

=

5

6

，
两边平方得：a²+

1

a2

-2=

25

36

，
则a²+

1

a2

=

25

36

+2=

97

36

．
故答案是：

97

36

．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．