题目内容
如图，DE∥FG∥BC，AE=EG=BG，则S1：S2：S3=
- A.1：1：1
- B.1：2：3
- C.1：3：5
- D.1：4：9
C
分析：首先根据已知的平行线段，可判定△ADE∽△AFG∽△ABC，进而可由它们的相似比求得面积比，从而得到S1、S2、S3的比例关系．
解答：∵DE∥FG∥BC，AE=EG=BG，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∴S△ADE：S△AFG：S△ACB=AD2：（2AD）2：（3AD）2=1：4：9；
设S△ADE=1，则S△AFG=4，S△ACB=9，
∴S1=S△ADE=1，S2=S△AFG-S△ADE=3，S3=S△ACB-S△AFG=5，
即S1：S2：S3=1：3：5．
故选C．
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质，理解相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
分析：首先根据已知的平行线段，可判定△ADE∽△AFG∽△ABC，进而可由它们的相似比求得面积比，从而得到S1、S2、S3的比例关系．
解答：∵DE∥FG∥BC，AE=EG=BG，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∴S△ADE：S△AFG：S△ACB=AD2：（2AD）2：（3AD）2=1：4：9；
设S△ADE=1，则S△AFG=4，S△ACB=9，
∴S1=S△ADE=1，S2=S△AFG-S△ADE=3，S3=S△ACB-S△AFG=5，
即S1：S2：S3=1：3：5．
故选C．
点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质，理解相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．
练习册系列答案
小学期末标准试卷系列答案
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6、如图，DE∥FG∥BC，图中相似三角形共有（ ）
5、如图，DE∥FG∥BC，AE=EG=BG，则S1：S2：S3=（ ）
D．
